准教授 廣田 祐士

獣医学部 獣医学部共通

研究室

基礎教育研究室・数学

所属と主な研究内容

所属：獣医学部
研究分野：Poisson / symplectic 幾何学

担当科目

数学、物理学、ライフサイエンスの数学I,II、生物統計学

プロフィール

物理学に淵源をもつ題材(例えば対称性や量子化など)を数学、特に幾何学の言葉で記述し解析することに強い関心を抱いています。物体の運動やその力学的性質を数学的に形式化する上で殊に相性が良い分野がsymplectic幾何学です。 Symplectic幾何学の歴史は古くW.R. Hamiltonの研究にまで遡るとされ、その有用性は古典力学の範疇に止まらず例えば幾何学的量子化やミラー対称性のように量子物理学における題材にまで波及しています。一方でPoisson幾何学はsymplectic幾何学を包括する比較的新しい分野で、神保・Drinfeldによる量子群の古典極限にPoisson構造が現われることから従来の幾何学と非可換幾何学との中間的分野と考えられます。私はこれらを礎に高次構造(higher structures)の幾何学とそれを用いた様々な空間の量子化や準ハミルトン対称性の研究に取り組んでいます。

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